Question

（2013?迎江區一模）如圖所示，一純水形成的冰塊漂浮在濃鹽水中，當冰塊完全熔化成水后，請你用有關知識證明冰塊完全熔化成水后，杯中液面上升．（不考慮水的蒸發、水的密度已知為ρ_水）

Answer 1

分析：冰漂浮在濃鹽水中，求出冰塊排開濃鹽水的體積．
求出當冰熔化之后水的體積．
比較上面的兩個體積，如果冰化成水的體積大于冰塊排開濃鹽水的體積，液面上升；如果冰化成水的體積等于冰塊排開濃鹽水的體積，液面不變；如果冰化成水的體積小于冰塊排開濃鹽水的體積，液面下降．

解答：解：設：冰塊的質量為m_冰；鹽水的密度ρ_鹽水
∵冰塊漂浮在鹽水中，
∴F_浮=G_冰=m_冰g 
F_浮=ρ_鹽水gV_排
∴ρ_鹽水gV_排=m_冰g
∴V_排=

m冰

ρ鹽水

；
當冰完全熔化成水后，質量不變
即：m_化水=m_冰 
冰化成水的體積為：V_化水=

m化水

ρ水

=

m冰

ρ水

，
∵ρ_鹽水＞ρ_水

m冰

ρ水

＞

m冰

ρ鹽水

，
∴V_化水＞V_排，即杯中液面上升．

點評：此題證明的關鍵是要利用相關知識，關鍵是比較冰塊的排鹽水體積與熔化成水后的體積的大小，同時，只有熟練運用相關公式才能順利完全此題．這是一類習題，這類習題都采用相同的思路進行解題．
如：
水面上漂著一塊冰，冰熔化后水面怎樣變化？
冰里有一塊小石塊，冰漂在水面上，冰熔化后水面怎樣變化？
冰里有一塊小木塊，冰漂在水面上，冰熔化后水面怎樣變化？
船上裝著石塊，在水面上行駛，把石塊扔到水中，水面怎樣變化？
船上裝著木塊，在水面上行駛，把木塊扔到水中，水面怎樣變化？