Question

小明家住一座七層宿舍樓的五樓，每層樓高為3 m，他家在樓頂上安裝了太陽能熱水器，接收太陽能總有效面積1.2 m²，能把接收的太陽能的50％轉變化為水的內能，g=10 N/kg。求：　　
（1）假設小明家水管口距離五樓地面上的高度為１m，熱水器水箱離七樓頂面的高度也為1 m，將100 kg的水從小明家壓到樓頂的水箱，應至少做功多少？
（2）天氣晴朗時，若每平方米的面積上在1 h內得到太陽輻射能平均為2.8×10⁶ J，這臺熱水器每天能將初溫為20 ℃，質量為100 kg的水加熱到多少度？［每天接收太陽能的時間以10 h計算，水的比熱容4.2×10³ J/（kg·℃）］

Answer 1

解：（1）W=mgh =100 kg×10 N/kg×（2 m+2×3 m+1 m）=9×10³ J 　　
      （2）太陽能熱水器每天接收的太陽輻射能為：
        Q=2.8×10⁶ J/（m²·h）×1.2 m²×10 h=3.36×10⁷ J 　　
        水吸收的熱量為：　　
        Q_吸=Qη=3.36×10⁷ J×50%=1.68×10⁷ J 　　
        又有Ｑ_吸=cm（t－t₀）=4.2×10³ J/（kg·℃）×100 kg×（t－20 ℃）=1.68×10⁷ J 　　
        可得t=60 ℃