Question

如圖所示，在底面積為S的圓柱形水槽底部有一個(gè)金屬球，圓柱型的燒杯漂浮在水面上，此時(shí)燒杯底受到水的壓力為F₁．若把金屬球從水中撈出放在燒杯里使其底部保持水平漂浮在水中，此時(shí)燒杯底受到水的壓力為F₂，此時(shí)水槽底部受到水的壓強(qiáng)與撈起金屬球前的變化量為p，水的密度為ρ_水．根據(jù)上述條件可知金屬球撈起放入燒杯后（ ）

A．燒杯受到的浮力為F₂-F₁
B．燒杯排開水的體積增大了
C．金屬球受的支持力為F₂-F₁-pS
D．水槽底部受到水的壓力變化了pS

Answer 1

【答案】分析：A、浸在液體中的物體受到的浮力等于物體上下表面受到的壓力差，據(jù)此求燒杯受到的浮力；
B、求出金屬球被撈起前后受到的浮力變化值，利用阿基米德原理求前后燒杯排開水的體積變化值；
C、金屬球放入燒杯中，受到的支持力等于金屬球重；
D、知道水槽底部受到水的壓強(qiáng)變化量，知道容器底面積，利用壓強(qiáng)公式求水槽底部受到水的壓力變化值．
解答：解：
A、因?yàn)閳A柱型的燒杯漂浮在水面上，燒杯受到的浮力等于下表面受到的壓力F₂，故A錯(cuò)；
B、將金屬球放入燒杯中水平漂浮，此時(shí)燒杯受到的浮力等于下表面受到的壓力F₂，前后浮力變化△F_浮=F₂-F₁，由阿基米德原理可知排開水的體積變化△V_排==，故B正確；
C、金屬球放在燒杯內(nèi)時(shí)受到的支持力F=G_球，故C錯(cuò)；
D、水槽底部受到水的壓力變化值：△F_壓=pS，故D正確．
故選BD．
點(diǎn)評(píng)：本題為力學(xué)綜合題，涉及到壓強(qiáng)定義式、阿基米德原理、物體漂浮條件．要根據(jù)題目提供條件分別求出各選項(xiàng)的答案進(jìn)行判斷．