Question

在“抗洪搶險”中，幾位同學找到了一張總體積為0.3m³、質量分布均勻的長方體塑料泡沫床墊，將其放入水中時，床墊有

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體積浸沒在水中，g取10N/kg，求：
（1）此時床墊受到的浮力；
（2）若被救的人的平均質量為50kg，該床墊上一次最多能承載多少個人？

Answer 1

分析：（1）求出床墊排開水的體積，利用阿基米德原理可求床墊所受水的浮力；
（2）床墊漂浮時浮力等于重力，已知沖鋒舟的重力和滿載時所受的浮力，根據力的合成可求出能承載的人的重力、質量，即可得能承載的人數．

解答：解：（1）床墊排開水的體積：v_排=

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v=

1

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×0.3m³=0.06m³，
床墊受到的浮力：F_浮=ρgv_排=1×10³kg/m³×10N/kg×0.06m³=600N；
（2）因為床墊漂浮，所以G=F_浮=600N，
則床墊的質量：m=

G

g

=

600N

10N/kg

=60kg，
床墊剛好全浸入時，受到的浮力：F_浮′=ρgv=1×10³kg/m³×10N/kg×0.3m³=3000N；
此時應滿足：F_浮′=G+nm_人g，
∴最多能承載的人數：
n=

F浮′-G

m人g

=

3000N-600N

50kg×10N/kg

=4.8，
故一次最多承載4人．
答：（1）此時床墊受到的浮力為600N；
（2）該床墊上一次最多能承載4人．

點評：本題難度大，考查了重力公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件等內容．本題關鍵：一是公式及其變形的靈活運用，二是力的合成的應用．