Question

（2003?云南）坦克要越過敵方的壕溝，有一種簡便方法；坦克上備有氣袋，遇到壕溝時(shí)把氣袋放在壕溝里，給氣袋充氣后，坦克通過壕溝就像走平地一樣．設(shè)坦克的質(zhì)量為4.0×10⁴kg，每條履帶著地面積為2.5m²，氣袋所能承受的最大壓強(qiáng)為2.0×10⁵Pa．求：
（1）坦克整體壓在氣袋上時(shí)，坦克對(duì)氣袋的壓強(qiáng)；
（2）為了加快坦克的速度，往往把履帶換成車輪，確保坦克順利通過壕溝，車輪的最小著地面積．

Answer 1

分析：（1）坦克對(duì)氣袋的壓力等于它的重力，由壓強(qiáng)公式可以求出它對(duì)氣袋的壓強(qiáng)．
（2）已知?dú)獯�能承受的最大壓�?qiáng)，由壓強(qiáng)公式的變形公式可以求出車輪的最小著地面積．

解答：解：（1）坦克對(duì)氣袋的壓強(qiáng)：
p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

4×104kg×9.8N/kg

2.5m2×2

=7.84×10⁴Pa；
（2）∵p=

F

S

，
∴最小著地面積：
S_最小=

F

p最大

=

G

p最大

=

mg

p最大

=

4×104kg×9.8N/kg

2×105Pa

=1.96m²；
答：（1）坦克對(duì)氣袋的壓強(qiáng)為7.84×10⁴Pa；
（2）車輪的最小著地面積為1.96m²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求壓強(qiáng)與車輪著地面積，應(yīng)用壓強(qiáng)公式及其變形公式即可正確解題．