Question

一輛運送大石塊填海的汽車在平直公路上勻速行駛，行駛120km后到達目的地所用時間為80min．已知汽車受到的阻力為6000N，大石塊的質量為1.5×104kg，體積為5m3，大石塊與水平車廂的接觸面積為3m2．（g=10N/kg，ρ海水=1.03×103kg/m3）求：

（1）石塊對水平車廂的壓強；

（2）汽車的功率；

（3）該石塊全部沉入海水后，石塊頂部距離海水面1m，計算石塊所受到的浮力大小和頂部所受的海水壓強．

 

Answer 1

（1）5×104Pa；（2）1.5×105W；（3）5.15×104N； 1.03×104Pa．

【解析】

試題分析：（1）石塊對水平車廂的壓力等于石塊的重力：F=G=mg=1.5×104kg×10N/kg=1.5×105N，

石塊對水平車廂的壓強：p=F/S=1.5×105N/3m2=5×104Pa；（2）汽車的速度：v=s/t=120×103m/80×60s=25m/s，

因為汽車做勻速直線運動，因此F牽引力=f=6000N，則汽車的功率：P=F牽引力v=6000N×25m/s=1.5×105W；

（3）石塊受到的浮力：F浮=ρ海水gV排=1.03×103kg/m3×10N/kg×5m3=5.15×104N；

石塊頂部受到海水的壓強：p′=ρ海水gh=1.03×103kg/m3×10N/kg×1m=1.03×104Pa．

考點：壓強的大小及其計算；液體的壓強的計算；阿基米德原理；功率的計算