Question

14．一枚一元硬幣的體積有多大呢？小珂同學準備用所學的科學測量的知識來解決這個問題．她準備的器材有燒杯、足量的水、細線、一元硬幣若干、量筒（都能放入一元硬幣，量筒A量程為200ml、分度值為5ml，量筒B量程為100ml、分度值為1ml）．請回答下列有關問題：
（1）估計所選硬幣的體積，觀察測量工具的量程、分度值，她應該選擇量筒B測量（選填“量筒A”或“量筒B”）；
（2）小珂的實驗過程如下：
Ⅰ．將量筒放在水平工作臺上；
Ⅱ．向量筒中倒入適量的水，記下水的體積V_水；
Ⅲ．將n枚重疊在一起用細線系好后浸沒水中，記下硬幣和水的總體積V；
Ⅳ計算一枚一元硬幣的體積，其體積表達式V_硬幣=$\frac{V-{V}_{水}}{n}$；
（3）如果小珂在操作將Ⅱ、Ⅲ兩步顛倒，這樣測量的結果會偏大．（填“偏大”、“偏小”或“不變”）

Answer 1

分析 （1）準確測量就要求分度值要盡量小一些；
（2）1枚硬幣質量和體積較小，可以采用累積法測量多枚一般的總體積，然后得到一枚的體積；硬幣的總體積為量筒內兩次體積示數之差；
（3）測固體體積，如果小珂在操作將Ⅱ、Ⅲ兩步顛倒，根據排水法分析體積的變化．

解答 解：（1）量程B能滿足要求，分度值相比之下也最小，精確度也最高，這樣體積的測量也準確；
（2）1枚硬幣質量和體積較小，可將n枚硬幣重疊在一起用細線系好后浸沒水中，記下硬幣和水的總體積V；
一枚一元硬幣的體積表達式：V_硬幣=$\frac{V-{V}_{水}}{n}$；
（3）如果某同學在操作將Ⅱ、Ⅲ兩步顛倒，先測出了硬幣和水的總體積，再將硬幣取出后，讀出水的體積，由于硬幣上沾有一部分水，使量筒中的水體積變小，這樣測量的結果會偏大．
故答案為：（1）量筒B； （2）將n枚重疊在一起用細線系好后浸沒水中，記下硬幣和水的總體積V；$\frac{V-{V}_{水}}{n}$；（3）偏大．

點評 本題考查了量筒的選擇原則和使用規則．在測液體的體積，選擇量筒時，要同時考慮量程和分度值，這既是為了使用方便，更重要的是減小測量的誤差．同時知道排水法測不規則固體體積的原理．