Question

質量、體積都相等的鐵球、木球、鋁球、鉛球中一定是空心的是（　　）

A．木球

B．鐵球

C．鉛球

D．鋁球（ρ_木＜ρ_鋁＜ρ_鐵＜ρ_鉛）

Answer 1

分析：假設四個球都是實心的，根據密度公式的變形式可比較出質量相等時四球的實際體積大小，再根據體積相等即可得出四個球是否空心的問題．

解答：解：假設四個球都是實心的，質量相等，
∴球的體積為V=

m

ρ

，
∵ρ_木＜ρ_鋁＜ρ_鐵＜ρ_鉛，
∴V_木＞V_鋁＞V_鐵＞V_鉛，
又∵四個球的體積相等，
∴鐵球、銅球和鉛球一定是空心的，木球可能是實心、也可能是空心．
故選BCD．

點評：要判斷一個物體是實心的還是空心的，有三種辦法：
一是比密度，也就是算出這個物體的密度，和構成這個物體的這種物質的密度進行對比，小于這種物質密度就說明這個物體是空心的；
二是比體積，也就是算出構成這個物體的這種物質的體積，和物體的實際體積比較，小于物體的實際體積就說明這個物體是空心的；
三是質量，也就是算出和物體體積相等的這種物質的質量，和物體的實際質量進行比較，大于物體的實際質量就說明這個物體是空心的．