Question

有一種電熱器，它的銘牌如表所示，其內(nèi)部電路如下電路圖所示，其中R₁是加熱電阻，R₀是保溫時(shí)的分壓電阻；當(dāng)水燒開(kāi)時(shí)，開(kāi)關(guān)S會(huì)自動(dòng)斷開(kāi)，電熱器處于保溫狀態(tài)．銘牌上的保溫功率是指電路處于保溫時(shí)的總功率．

容量	額定功率	保溫功率	額定電壓
2.5kg	1100W	40W	220V

求：（1）電熱器正常工作時(shí)的電阻是多大？
（2）電阻R₀的阻值是多大？
（3）將這電熱器裝滿20°C的水后在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開(kāi)，最快需要多少時(shí)間？

Answer 1

分析：（1）由電熱器的銘牌找出電熱器的額定功率及額定電壓，由R=

U2

P

求出電熱器正常工作時(shí)的電阻；
（2）由電熱器的銘牌找出電熱器的保溫功率及額定電壓，由R=

U2

P

及串聯(lián)電路的特點(diǎn)求電阻R₀的阻值；
（3）由熱量公式Q=cm△t求出水所吸收的熱量，然后由功率公式的變形公式t=

W

P

求出電熱器的加熱時(shí)間．

解答：解：（1）電熱器的額定功率P=1100W，額定電壓U=220V，
正常工作時(shí)的電阻R₁=

U2

P

=

(220V)2

1100W

=44Ω；
答：電熱器正常工作時(shí)的電阻是44Ω．
（2）熱水器的保溫功率P_保=40W，熱水器處于保溫狀態(tài)時(shí)電路總電阻
R=

U2

P保

=

(220V)2

40W

=1210Ω，電阻R₀的阻值R₀=R_總-R₁=1210Ω-44Ω=1166Ω，
答：電阻R₀的阻值是1166Ω．
（3）把20℃的水后在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開(kāi)，水吸收的熱量
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×2.5kg×（100℃-20℃）=8.4×10⁵J，
把水燒開(kāi)最快需要時(shí)間t=

W

P

=

Q

P

=

8.4×105J

1100W

≈763.6s．
答：20℃的水后在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開(kāi)，最快需要763.6s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求熱水器正常工作時(shí)的電阻、熱水器的分壓電阻、加熱水所需時(shí)間等問(wèn)題，由熱水器銘牌找出熱水器的額定功率、保溫功率、額定電壓、熱水器的容量等信息是正確解題的前提條件，掌握功率的變形公式、串聯(lián)電路特點(diǎn)、熱量公式是正確解題的關(guān)鍵．