Question

某同學用電源、電壓表、電流表、滑動變阻器、電鍵和若干導線，測定電阻R_x的值．所有元件均完好，電源電壓為6.0伏且不變，滑動變阻器標有“20Ω 2A”的字樣，電路連接正確．閉合電鍵，該同學在移動滑動變阻器滑片的過程中，發現電流表示數的變化范圍為0.20～0.58安；當滑片在中點附近某個位置時，電壓表、電流表的示數分別如圖13（a）、（b）所示．
（1）請在下表中補上實驗數據表格的有關欄目．
（2）根據該同學的實驗器材及觀察到的現象將有關的數據填入表格內，并求出R_x的阻值．（計算電阻時，精確到0.1歐）

物理量 實驗序號

Answer 1

【答案】分析：（1）伏安法測電阻是利用了電壓表來測電阻兩端的電壓，電流表測電阻中的電流，利用歐姆定律的變形公式來測量的，多做幾組數據，減小誤差；據此填補表格，并求出R_x的阻值；
（2）根據電流表示數的范圍為0.20～0.58A，當滑動變阻器接入電路的電阻為零時，電流為0.58A，根據歐姆定律求出此時R_x的阻值；當滑動變阻器滑片滑到電阻最大位置時，電阻R_X與滑動變阻器的最大阻值串聯，根據滑動變阻器兩端電壓，根據串聯電路的電壓特點求出R_X兩端電壓，利用歐姆定律求出R_X的阻值；由電流表示數的變化范圍可知電流的量程和分度值并讀出（b）的電流，根據指針的位置和電源的電壓確定電壓表的量程以及分度值，并讀出示數，利用歐姆定律求出此時R_X的阻值，然后取平均值即可得出答案．
解答：解：（1）根據伏安法測電阻的原理可知，電壓表測待測電阻兩端的電壓，電流表測通過的電流，根據R=求出其電阻，實驗時需多次測量求平均值減小誤差．如表格所示；

物理量 實驗序號	電壓（伏）	電流（安）	電阻（歐）	Rx阻值（歐）
1
2
3

（2）當滑動變阻器接入電路的電阻為零時，電流I₃=0.58A，則
R₃==≈10.3Ω；
當滑動變阻器滑片滑到電阻最大位置時，電阻R_X與滑動變阻器的最大阻值串聯，電路中的電流I₁=0.20A，
滑動變阻器兩端電壓為：
U_滑=I₁R_滑=0.20A×20Ω=4V，
電阻R_X兩端電壓：
U₁=U-U_滑=6V-4V=2V，
則R₁===10Ω；
∵電流表示數的變化范圍為0.20～0.58安，
∴圖（b）中電流表的量程為0～0.6A，分度值是0.02A，則I₂=0.28A，
∵電源的電壓為6V，
∴圖（a）中電壓表的量程為0～3V，分度值為0.1V，則U₂=2.7V，
R₂==≈9.6Ω；
∴電阻R_X的阻值：
R_X==≈10.0Ω．
如下表所示：

物理量 實驗序號	電壓（伏）	電流（安）	電阻（歐）	Rx阻值（歐）
1	2.0	0.20	10.0	10.0
2	2.7	0.28	9.6
3	6.0	0.58	10.3

點評：本題考查了伏安法測電阻的實驗設計和數據的記錄，學生對本實驗的掌握和理解是解決本題的關鍵，要注意電表量程的判斷和讀數．