Question

小勇用如圖所示滑輪組拉著物體勻速前進了0.2m，則繩子自由端移動的距離為多少？若不計滑輪重、繩重和摩擦，物體與地面的摩擦力為9N，則他所做的功是多少？如果小勇對繩的拉力F=4N，該滑輪組的機械效率為多少？

Answer 1

分析：（1）由圖可知，摩擦力的大小由3股繩子承擔，設物體移動的距離為s′，因此根據s=3s′即可求出繩子自由端移動的距離；
（2）先根據F=

1

n

f求出拉力F的大小，然后根據W=Fs即可求出拉力做的功；
（3）根據W_有用=fs′和W_總=Fs求出有用功和總功，再利用機械效率的公式求滑輪組的機械效率．

解答：解：（1）從圖中可知，n=3，則s=3s′=3×0.2m=0.6m；
（2）F=

1

3

f=

1

3

×9N=3N，
W=Fs=3N×0.6m=1.8J；
（3）W_有=fs′=9N×0.2m=1.8J，W_總=F′s=4N×0.6=2.4J，
η=

W有

W總

×100%=

1.8J

2.4J

×100%=75%．
答：繩子自由端移動的距離為0.6m；他所做的功是1.8J；該滑輪組的機械效率為75%．

點評：本題考查了使用滑輪組時承擔物重繩子股數的確定方法、有用功、總功、機械效率的計算方法，確定克服摩擦力做功為有用功是本題的關鍵．