Question

如圖1是小明根據“杠桿平衡條件”制作的只需要一個砝碼的天平，橫梁可繞軸O在豎直平面內轉動，左側為懸掛在固定位置P的置物盤，右側所用砝碼是實驗室里常見的鉤碼，用細線掛在右側帶刻度線的橫梁上．
（1）下面是小明測量物體質量的幾個主要步驟，最合理的順序是（只填寫序號）：

BADCEF

A．將懸掛鉤碼的細線移到右側橫梁的零刻線Q處
B．將天平放在水平臺面上
C．將待測物體放在天平左側的置物盤中
D．調整橫梁右側的平衡螺母使橫梁上懸掛的重垂線對準底座上的標記
E．移動懸掛鉤碼的細線使橫梁上懸掛的重垂線對準底座上的標記
F．由細線在橫梁上的位置對應的刻度值直接得出物體的質量
（2）調節天平至水平位置平衡后，剛把待測物體放在天平左側的置物盤中時，橫梁上懸掛的重垂線將對準底座上標記的

左

側（填“左”或“右”）；
（3）若某次測量最終達到平衡時鉤碼位于右側橫梁上的N處，如圖2所示，因刻度值尚未標注，想測出被測物體的質量，請你寫出需測量的物理量（已知鉤碼質量為m），并推導出被測物體質量的表達式．

Answer 1

分析：（1）小明制作的簡易的天平和托盤天平的調節、稱量物體質量的步驟是相似的，也是經過準備、調平、測量、記錄、整理五個步驟；
（2）托盤天平的指針指到分度盤的中央位置，天平的橫梁平衡；簡易天平的重垂線對準底座的中間對齊說明天平的橫梁平衡；
（3）圖中支點為O點，根據杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂就可以計算出待測物體的質量．

解答：解：（1）簡易天平的使用步驟：
B．將天平放在水平臺面上；
A．將懸掛鉤碼的細線移到右側橫梁的零刻線Q處（相當于游碼回零）；
D．調整橫梁右側的平衡螺母使橫梁上懸掛的重垂線對準底座上的標記（相當于移動平衡螺母使指針指到分度盤的中央位置）；
C．將待測物體放在天平左側的置物盤中（相當于左盤放物體）；
E．移動懸掛鉤碼的細線使橫梁上懸掛的重垂線對準底座上的標記（相當于增減砝碼或移動游碼使天平重新平衡）；
F．由細線在橫梁上的位置對應的刻度值直接得出物體的質量；
（2）調節天平至水平位置平衡時，橫梁上懸掛的重垂線將對準底座上標記；把待測物體放在天平左側的置物盤中時，橫梁上懸掛的重垂線將對準底座上標記的左側．
（3）某次測量最終達到平衡時鉤碼位于右側橫梁上的N處，如圖2所示，
則根據杠桿平衡條件得：Mg?OP=mg?（ON-OQ）可知，
需要測出OP的長度L，OQ的長度d，ON的長度h，鉤碼質量為m，
∴物體的質量M=

h-d

L

m．
故答案為；
（1）BADCEF；
（2）左；
（3）需測量的物理量：OP的長度L，OQ的長度d，ON的長度h；
被測物體質量的表達式：M=

h-d

L

m．

點評：本題簡易天平和學生常用的天平使用方法大致相同，學會變通，靈活運用杠杠平衡條件是解決本題的關鍵．