Question

某興趣小組進行電學實驗，設計了如圖甲所示電路，電源電壓保持不變．閉合開關S，調節滑動變阻器阻值從最大變化到最小，電路中某個元件的“I-U”關系圖線如圖乙所示．求：
（1）定值電阻與滑動變阻器最大阻值之比．
（2）在乙坐標系中畫出另一個元件的I-U圖象．
（3）電路消耗的最大功率．
（4）滑動變阻器滑片從右端移到左端的過程中，變阻器消耗的電功率變化情況是______．
A．先變大后變小B．變小C．先變小后變大D．變大．

Answer 1

（1）由圖象可知，電壓和電流值沒有為零的坐標，故乙圖為R₁的“I-U”圖象，
當滑片P在最左端時，R₁兩端的電壓即為電源的電壓，
由圖象可知，電源的電壓U=6V，電路中的電流I₁=0.6A，
由I=

U

R

可得：R₁=

U

I1

=

6V

0.6A

=10Ω．
當滑片在最右端時，R₁與R₂串聯，I₂=0.2A，
R_總=

U

I2

=

6V

0.2A

=30Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器的最大阻值：
R₂=R_總-R₁=30Ω-10Ω=20Ω，
則定值電阻與滑動變阻器最大阻值之比：
R₁：R₂=10Ω：20Ω=1：2；
（2）因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動變阻器兩端的電壓U₂=U-IR₁=6V-10Ω×I，則I-U圖象如下圖所示：

（3）電路消耗的最大功率：
P=UI₁=6V×0.6A=3.6W；
（4）電路中的電流：
I=

U

R1+R2

=

6V

10Ω+R2

，
滑動變阻器消耗的電功率：
P₂=I²R₂=（

6V

10Ω+R2

）²×R₂=

(6V)2

(10Ω+R2)2 R2

=

(6V)2

(10Ω-R2)2 R2 +40Ω

，
當R₂=10Ω時，滑動變阻器消耗的電功率最大，最大為P₂=0.9W，
當R₂=0Ω時，滑動變阻器消耗的電功率為0W，
當R₂=20Ω時，滑動變阻器消耗的電功率P₂=0.8W，
綜上可知，滑動變阻器滑片從右端移到左端的過程中，變阻器消耗的電功率變化情況是先變大后變小．
答：（1）定值電阻與滑動變阻器最大阻值之比為1：2；
（2）另一個元件的I-U圖象如上圖所示；
（3）電路消耗的最大功率為3.6W；
（4）A．