Question

8．如圖所示，R₀為定值電阻，閉合開關(guān)后，當(dāng)滑片P在某兩點之間滑動時，電流表的示數(shù)變化范圍是0.5～1.5A，電壓表的示數(shù)變化范圍是3～6V．小明通過推算，得出四個結(jié)論，其中錯誤的是（　　）

• A． 定值電阻R₀的阻值為3Ω
• B． 變阻器連入電路的電阻變化范圍為2～12Ω
• C． 電路消耗的總功率的變化范圍為3.75W～11.25W
• D． 實驗中R₀兩端的電壓變化范圍為2V～4.5V

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端電壓，電流表測電路電流；已知電壓表示數(shù)和電流表示數(shù)，由歐姆定律可求出變阻器接入電路電阻的范圍；根據(jù)串聯(lián)電路特點及歐姆定律可以求出電源電壓與定值電阻阻值．由電功率公式可以求出電路消耗總功率變化范圍．

解答 解：由電路圖可知，滑動變阻器與定值電阻R₀串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測滑動變阻器兩端電壓；
當(dāng)滑動變阻器接入電路阻值增大時，電路中電流減小，即電流表示數(shù)減小；變阻器接入阻值增大時，其分得電壓增大，即電壓表示數(shù)增大；所以，電流表與電壓表的示數(shù)變化情況是相反的．
A、由串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律可得，電源電壓U=U_V+IR₀，
電流表示數(shù)變化范圍是0.5A～1.5A，電壓表的示數(shù)變化范圍3V～6V，
結(jié)合前面分析可知，當(dāng)I=0.5A時，U_V=6V，所以有U=6V+0.5A×R₀，
當(dāng)I=1.5A時，U_V=3V，所以有U=3V+1.5A×R₀，
解之：R₀=3Ω，U=7.5V，故A正確；
B、由題可知，電流表示數(shù)變化范圍是0.5A～1.5A，電壓表的示數(shù)變化范圍3V～6V，
滑動變阻器接入電路的阻值分別為：R_滑=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{1.5A}$=2Ω，R_滑′=$\frac{U'}{I'}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
即變阻器連入電路的阻值變化范圍為2Ω～12Ω，故B正確；
C、電路消耗的最大電功率：P_最大=UI_最大=7.5V×1.5A=11.25W，
電路消耗的最小電功率：P_最小=UI_最小=7.5V×0.5A=3.75W，
則電路消耗的總功率的變化范圍為3.75W～11.25W，故C正確；
D、R₀兩端的電壓分別為：
U₀=I_最小R₀=0.5A×3Ω=1.5V，U₀′=I_最大R₀=1.5A×3Ω=4.5V，
則R₀兩端的電壓變化范圍是1.5V～4.5V，故D錯誤．
故選D．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)滑片的移動確定電壓表和電流表示數(shù)的對應(yīng)關(guān)系以及利用好電源的電壓不變這一條件．