Question

11．隨著人們生活水平的日益提高，小汽車越來越多地走進了百姓人家．一輛使用汽油為燃料的小汽車，以72km/h的速度在水平路面上勻速行駛時，發動機的實際功率為20kW．若小汽車行駛的距離為100km，汽油的熱值q=4.6×10⁷J/kg，小汽車發動機的效率為25%．求小汽車在這段路程中：
（1）運動的時間；
（2）汽車的牽引力有多大？
（3）發動機所做的功；
（4）消耗汽油的質量．

Answer 1

分析 （1）已知汽車的行駛速度和行駛的距離，根據公式t=$\frac{s}{v}$可求運動時間．
（2）根據F=$\frac{P}{v}$計算出牽引力．
（3）已知發動機的實際功率和行駛的時間，根據公式W=Pt可求發動機所做的功．
（4）汽油完全燃燒釋放的熱量根據公式Q=qm可求，還知道小汽車發動機的效率η=$\frac{W}{Q}$×100%，二式聯立可求汽油的質量．

解答 解：
（1）速度v=72km/h=20m/s
運動時間t=$\frac{s}{v}$=$\frac{100000m}{20m/s}$=5000s．
（2）汽車的牽引力：F=$\frac{P}{v}$=$\frac{20000W}{20m/s}$=1000N．
（3）發動機所做的功W=Pt=20000W×5000s=1×10⁸J．
（4）汽油完全燃燒釋放的熱量Q=qm，又因為Q=$\frac{W}{η}$，
所以m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{W}{qη}$=$\frac{1×1{0}^{8}J}{0.25×4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈8.7kg．
答：（1）運動的時間是5000s．
（2）汽車的牽引力有1000N．
（3）發動機所做的功1×10⁸J．
（4）消耗汽油的質量是8.7kg．

點評 本題考查時間、做功、質量的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，還要注意單位的換算．