Question

16．小陸同學做“用電流表、電壓表測電阻”實驗，現只有電源（電壓大于3伏且保持不變）、待測電阻Rx、電壓表（0～15V量程檔損壞）、阻值為10Ω的定值電阻R₁、阻值為30Ω的定值電阻R₂、電鍵及導線若干．他經過思考，進行了三次實驗，電路圖及閉合電鍵S后對應的電壓表的示數分別如圖（a）、（b）、（c）所示．請根據相關信息計算（需寫出計算過程）：

①小路同學所用電．源的電壓U．  ②待測電阻Rx的阻值．（計算電阻時，精確到0.1Ω）

Answer 1

分析 （1）利用歐姆定律I=$\frac{U}{R}$求出電路中的電流，再根據串聯電路電流相等和分壓特點求出電源電壓；
（2）利用歐姆定律的變形公式求解電阻．

解答 解：（1）由圖（a）可知R₁兩端電壓為U₁=1.5V，又R₁=10Ω
電路中的電流為：I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{1.5V}{10Ω}$=0.15A，
由于串聯R₂中的電流為I₂=0.15A，又R₂=30Ω
R₂兩端的電壓為U₂=I₂R₂=0.15A×30Ω=4.5V
電源電壓為U=U₁+U₂=1.5V+4.5V=6V；
（2）由圖（b）可知電壓表示數為1V，則R₂兩端的電壓為6V-1V=5V，所以，利用歐姆定律可得：$\frac{1V}{{R}_{X}}$=$\frac{5V}{{R}_{2}}$=$\frac{5V}{30Ω}$，則此時R_x為6Ω；
由圖（c）可知電壓表示數為2.2V，則R₁兩端的電壓為6V-2.2V=3.8V，所以，利用歐姆定律可得：$\frac{2.2V}{{R}_{X}}$=$\frac{3.8V}{10Ω}$，則此時R_x為5.79Ω；
因此待測電阻為Rx=$\frac{6Ω+5.79Ω}{2}$≈5.9Ω．
故答案為：（1）6V；（2）5.9Ω．

點評 此題主要考查學生對于歐姆定律的理解和掌握，看清電路的連接是解題關鍵．