Question

“成安渝高速公路”的建設工地設置了一些供施工人員居住的臨時住房，臨時住房與廁所有一段距離，為了方便工人夜晚上廁所同時又不至于造成不必要的能源浪費．電工對廁所的照明電路進行適當改裝，將“220V、40W”的電燈L、阻值為990Ω的電阻R和開關S、S₁連成如圖所示的電路．天黑后，光控開關S處于閉合狀態；無人入廁時，聲控開關S₁斷開，燈L較暗但能起到指示作用；當有人如廁時，聲控開關S₁閉合，燈L正常發光起到照明作用．求：
（1）當燈L起指示作用時，一個晚上（晚19：00～次日早07：00）消耗的電能是多少度？（結果保留兩位小數）
（2）無人入廁和有人入廁時電路消耗的電功率之比．

Answer 1

【答案】分析：（1）由燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，根據R=求出燈泡的電阻；當燈L起指示作用時，燈泡與電阻串聯，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，根據W=Pt=I²Rt求出一個晚上消耗的電能．
（2）根據P=UI求出無人入廁時電路消耗的電功率，當有人如廁時，電路為燈泡的簡單電路，燈泡兩端的電壓和額定電壓相等，此時燈泡消耗的電功率和額定功率相等，進一步求出這兩種情況下電路消耗的電功率之比．
解答：解：（1）燈泡的電阻：
R_L===1210Ω，
當燈L起指示作用時，燈泡與電阻串聯，
電路中的電流I===0.1A，
一個晚上消耗的電能W=I²R_Lt=（0.1A）²×1210Ω×12h=145.2W?h≈0.15KW?h（度）；
（2）無人入廁時，電路消耗的電功率：
P_無=UI=220V×0.1A=22W，
有人入廁時，電路消耗的電功率：
P_有=P_L額=40W
所以P_無：P_有=22W：40W=11：20．
答：（1）當燈L起指示作用時，一個晚上消耗的電能約為0.15度；
（2）無人入廁和有人入廁時電路消耗的電功率之比為11：20．
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功、電功率公式的靈活運用，關鍵是知道額定電壓下燈泡的實際功率和額定功率相等．