Question

一個(gè)空瓶的質(zhì)量為200g，裝滿水后總質(zhì)量為700g，在空瓶中裝滿某種金屬碎片若干，瓶與金屬碎片的總質(zhì)量為1000g，再裝滿水，瓶子、金屬碎片和水的總質(zhì)量為1420g，則瓶子的容積為

500

 cm³，金屬碎片的體積為

80

cm³，金屬碎片的密度為

10×10³

 kg/m³．

Answer 1

分析：（1）知道空瓶的質(zhì)量、瓶和水的總質(zhì)量，求出裝滿水后水的質(zhì)量，根據(jù)公式ρ=

m

V

求出水的體積，也就是瓶子的容積；
（2）已知瓶子和金屬片的總質(zhì)量和空瓶子的質(zhì)量，可求金屬片的質(zhì)量；瓶子裝上金屬片后再裝滿水，求出此時(shí)瓶?jī)?nèi)水的質(zhì)量、水的體積，金屬片的體積等于瓶子的容積減去此時(shí)水的體積；求出了金屬片的質(zhì)量和體積，根據(jù)公式ρ=

m

V

求金屬片的密度．

解答：解：
（1）空瓶裝滿水：
m_水=700g-200g=500g，
空瓶容積：
V=V_水=

m水

ρ水

=

500g

1g/cm3

=500cm³，
（2）金屬片的質(zhì)量：
m_金=m_總-m_瓶=1000g-200g=800g，
瓶中裝了金屬粒后再裝滿水，水的體積：
V_水′=

m水′

ρ水

=

1420g-1000g

1g/cm3

=420cm³，
金屬片的體積：
V_金=V-V_水?=500cm³-420cm³=80cm³，
（3）金屬片的密度：
ρ=

m金

V金

=

800g

80cm3

=10g/cm³=10×10³kg/m³．
故答案為：500；80；10×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式變形的應(yīng)用，知道空瓶子的容積等于空瓶子裝滿水后水的體積是本題的突破口．