Question

超載是造成車禍和毀壞公路的主要因素，每年給國家造成300多億元的損失．按照我國汽車工業的行業標準，載貨車輛對地面的壓強應控制在7×10⁵Pa以內，超過這個標準就算超載．有一輛自重2000kg的6輪汽車，已知該車在某次實際營運中裝貨10t，每個車輪與地面的接觸面積為0.02m²．
求：（1）這輛汽車是否算做超載？
（2）如果要求該車運行時不超過規定的行業標準，這輛汽車最多裝多少噸貨 （設車輪與地面的接觸面積不變）？（計算中g取10N/kg）

Answer 1

（1）這輛車的總質量：
m=2×10³kg+10×10³kg=12×10³kg；
G=mg=12×10³kg×10N/kg=1.2×10⁵N，
汽車對地面的壓力：
F_壓=G=1.2×10⁵N，
該車對地面的壓強：
P=

F壓

S

=

1.2×105N

0.02m2×6

=1×10⁶Pa，
∵p＞7×10⁵Pa，
∴這輛汽車超載；
（2）汽車對地面的最大壓力：
F_大=pS=7×10⁵Pa×0.02m²×6=0.84×10⁵N
汽車與貨最大總重：
G_大=F_大=0.84×10⁵N，
汽車與貨最大總質量：
m_大=

G大

g

=

0.84×104N

10N/kg

=8400kg=8.4t．
這輛汽車最多裝貨：
m_載=m_大-m_車=8.4t-2t=6.4t．
答：（1）這輛汽車超載；
（2）這輛汽車最多裝6.4t貨．