Question

給你一架無砝碼、無游碼、已調好的等臂天平和一個量杯、細繩、一些細沙及適量的水．（水的密度ρ水已知）．請測出一塊小礦石的密度．要求：
（1）寫出實驗步驟及要測量的物理量．
（2）推出用所測物理量表達礦石密度的表達式．

Answer 1

分析：（1）可以利用兩次天平平衡解決礦石的質量問題，
第一次平衡：在已經調節好的等臂天平上，空量杯放在右盤，在左盤放適量的細砂，空量杯質量=細砂質量．
第二次平衡：在第一次天平平衡的基礎上，在左盤再放上小礦石，在右盤的空量杯中慢慢加水，直至天平再次平衡．
空量杯質量+水質量=細砂質量+礦石質量．水質量=礦石質量
（2）利用一般的方法測量礦石的體積，在量杯中裝適量的水，記錄此時量杯中水的體積，將小礦石放入量杯中，記錄此時量杯中水的體積．求出礦石體積．
（3）求得質量和體積，根據密度公式計算礦石的密度．

解答：答：（1）①實驗步驟：
將空量杯放在右盤，在左盤放適量的細砂，使天平平衡；
在左盤再放上小礦石，在右盤的空量杯中慢慢加水，直至天平再次平衡；
記錄此時量杯中水的體積V₁；
取下量杯，在量杯中裝適量的水，記錄此時量杯中水的體積V₂，用細線拴住小礦石浸沒在水中，記錄此時量杯中水的體積V₃．
②需要測量的物理量，礦石質量：m_石=m_水=ρ_水V₁，礦石體積：V_石=V₃-V₂，
（2）ρ_石=

m石

V石

=

ρ水V1

V3-V2

．

點評：本題在無砝碼，無游碼的情況下，采用兩次天平平衡，兩次質量相等，求得礦石的質量，