Question

如圖所示，工人師傅用三種方法把重170N的砂子提到三樓去．請根據圖中所提供的信息計算（繩與滑輪的摩擦不計，不考慮滑輪和桶、滑輪和口袋的間距）：
（1）三種方法所做的有用功是多少？
（2）第②種情況下所做的額外功是多少？
（3）第②種情況下的機械效率是多少？

Answer 1

分析：（1）根據圖示求出提升沙子的高度h，知道沙子重，利用W=Gh求三種方法所做的有用功；
（2）繩與滑輪的摩擦不計，提升桶和動滑輪做的功為額外功，利用W=Gh計算；
（3）求出了有用功、額外功，則總功等于有用功加上額外功，利用效率公式求滑輪組的機械效率．

解答：解：（1）如圖，不考慮滑輪和桶、滑輪和口袋的間距，提升高度h=2×3m=6m，
三種方法所做的有用功：
W_有用=G_沙h
=170N×6m
=1020J；
（2）第二種情況所做的額外功
W_額=（G_桶+G_輪）h
=（20N+10N）×6m
=180J；
（3）第二種情況下的機械效率為
η=

W有用

W總

×100%
=

W有用

W有用+W額

×100%
=

1020J

1020J+180J

×100%
=85%．
答：（1）三種方法所做的有用功是1020J；
（2）第②種情況下所做的額外功是180J；
（3）第②種情況下的機械效率是85%．

點評：本題考查了學生對有用功、額外功、總功、機械效率的了解與掌握，能從圖中得出相關信息是本題的關鍵．