Question

16．某同學從一塊長5m、寬2m、高1m的均勻大巖石上砸下一小塊巖石，用天平稱得質量是27g．放入裝有80mL水的量筒中，水面升到90mL，求：
（1）這小塊巖石的密度是多大？
（2）這塊大巖石有多少噸？

Answer 1

分析 （1）根據量筒兩次液面的高度差即可求出小石塊的體積，然后利用密度公式即可求出小石塊的密度，由密度的特性可知，小石塊的密度就是大巖石的密度；
（2）根據體積公式求出大巖石的體積，利用m=ρV求出大巖石的質量．

解答 解；（1）小石塊的體積：
V₁=90mL-80mL=10mL=10cm³，
小石塊的密度：
ρ=$\frac{{m}_{1}}{{V}_{1}}$=$\frac{27g}{10c{m}^{3}}$=2.7g/cm³=2.7×10³kg/m³，
（2）因密度是物質的一種特性，與物體的質量和體積無關，
所以，大巖石的密度與小石塊的密度相同，
大巖石的體積：
V=5m×2m×1m=10m³，
則大巖石的質量：
m=ρV=2.7×10³kg/m³×10m³=2.7×10⁴kg=27t．
答：（1）巖石的密度2.7×10³kg/m³；
（2）大巖石的質量是27t．

點評 本題考查了密度的計算和密度公式的應用以及密度的特性，計算過程要注意單位的換算．