Question

如圖是小林家里電熱水器的工作原理圖，兩根加熱管電阻相同．電熱水器功率有高、中、低三檔．當S₁斷開，S₂接b時，其功率為低檔，大小為1000W．

（1）請指出電熱水器的高、中檔功率分別是多少瓦．（不必寫出推導過程）

（2）小林選用某功率檔加熱水箱里的50L水，水溫升高40℃用了40min，求此過程電熱水器的功率．[水的比熱容c=4.2×10³J/（kg•℃）

Answer 1

 解：（1）當S₁斷開，S₂接b時，兩加熱管電阻串聯，電熱水器處于低溫檔，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，P_低===1000W，即=2000W，

當S₁閉合，S₂接a時，加熱管電阻并聯，電熱水器處于高溫檔，

因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，

所以，電路中的總電阻為，

則P_高==2=2×2000W=4000W；

當S₁閉合，S₂接b時，電路為一根加熱管電阻的簡單電路，電熱水器處于中溫檔，

則P_中==2000W；

（2）水的體積：

V=50L=0.05m³，

由ρ=可得，水的質量：

m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.05m³=50kg，

則水吸收的熱量：

Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×40℃=8.4×10⁶J，

消耗的電能：

W=Q_吸=8.4×10⁶J，

電熱水壺的功率：

P===3500W．

答：（1）電熱水器的高、中檔功率分別是4000W、2000W；

（2）此過程電熱水器的功率為3500W．