Question

17．如圖甲是廣泛應用于商場、超市等公共場所的自動售賣機，其具有節省人力，方便交易的特點．如圖乙是小明制作的投幣入鈔口裝置示意圖．其中OAB為一輕質杠桿，O為支點，OA與OB長度比為L_OA：L_0B=1：10；電源電壓恒為12V，R₀=10Ω，電阻R為壓敏電阻，其阻值會隨壓力的變化而變化，變化關系如下表；當硬幣投入儲幣盒后，售賣機會根據電壓表的指針預設讀數，判斷投入硬幣的種類和數量．現將質量為6克的1元投入儲幣盒（儲幣盒的質量忽略不計），回答下列問題：

壓力（牛）	0.3	0.6	0.9	1.2	1.5	1.8
電阻（歐）	60	30	20	17	15	14

（1）在儲值盒中投入的硬幣的受力面積為5厘米²，計算1枚1元硬幣對儲幣盒的壓強有多大？
（2）投入1枚1元硬幣時，預設的電壓表的示數是多少伏．
（3）使用一段時間后，投入相同的硬幣，電壓表的讀數均小于預設值．要對投幣入鈔口裝置進行調整，使電壓表讀數達到正常的預設值．請你寫出兩種調整方法．

Answer 1

分析 （1）1枚1元硬幣對儲幣盒的壓力等于其重力，根據p=$\frac{F}{S}$求出對儲幣盒的壓強；
（2）投入1枚1元硬幣時，根據杠桿的平衡條件求出壓敏電阻受到的壓力，根據表格數據得出壓敏電阻的阻值，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，再根據歐姆定律求出R₀兩端的電壓即為預設的電壓表的示數；
（3）電壓表的讀數小于預設值，要使壓表讀數達到正常的預設值，根據串聯電路的分壓特點并結合表格數據得出答案．

解答 解：（1）1枚1元硬幣對儲幣盒的壓力：
F=G=mg=6×10^-3kg×10N/kg=6×10^-2N，
對儲幣盒的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6×1{0}^{-2}N}{5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=120Pa；
（2）由F_壓×L_OA=G×L_OB可得，投入1枚1元硬幣時R受到的壓力：
F_壓=$\frac{{L}_{OB}}{{L}_{OA}}$G=10×6×10^-2N=0.6N，
由表格數據可知，壓敏電阻的阻值R=30Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{12V}{30Ω+10Ω}$=0.3A，
則預設的電壓表的示數：
U₀=IR₀=0.3A×10Ω=3V；
（3）投入相同的硬幣，電壓表的讀數均小于預設值時，要使電壓表的讀數等于預設值時，
由串聯電路的分壓特點可知，可以適當增大R₀的阻值，也可以適當的增大電源的電壓，還可以通過減小R的阻值實現；
由表格數據可知，壓敏電阻受到的壓力增大時R的阻值減小，所以要減小R的阻值，可以把A點適當左移．
答：（1）1枚1元硬幣對儲幣盒的壓強為120Pa；
（2）投入1枚1元硬幣時，預設的電壓表的示數是3V；
（3）把A點適當左移，適當提高電源的電壓，更換阻值大一些的定值電阻R₀等，合理即可．

點評 本題考查了壓強公式和杠桿平衡條件、串聯電路的特點以及歐姆定律的應用，涉及到的知識點較多，綜合性強，有一定的難度．