Question

（2009?海淀區二模）如圖所示的電路中，電源兩端的電壓保持不變，當滑動變阻器的滑片P滑到c位置時，電壓表示數為4V，燈L正常發光；當滑片P滑到b端時，電壓表示數為8V．已知燈絲的電阻為4Ω，且不隨溫度變化，滑動變阻器先后兩次接入電路中的電阻阻值大小的關系為R_ac=

1

4

R_ab，則燈L的額定功率為

16

W．

Answer 1

分析：由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓；根據歐姆定律表示出兩種情況下電路中的電流，根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R_ac的阻值；當滑動變阻器的滑片P滑到c位置時，燈泡正常發光，根據P=I²R求出燈泡的額定功率．

解答：解：由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓．
當滑動變阻器的滑片P滑到c位置時，
電路中的電流I_c=

4V

Rac

，
電源的電壓U=I_cR_L+4V=

4V

Rac

×4Ω+4V，
當滑片P滑到b端時，
電路中的電流I_b=

8V

Rab

，
電源的電壓U=I_bR_L+4V=

8V

Rab

×R_L+8V=

8V

4Rac

×4Ω+8V，
∵電源的電壓不變，
∴

4V

Rac

×4Ω+4V=

8V

4Rac

×4Ω+8V，
解得：R_ac=2Ω，
∴I_c=

4V

Rac

=

4V

2Ω

=2A，
∵當滑動變阻器的滑片P滑到c位置時，L正常發光，
∴P_L=（I_c）²R_L=（2A）²×4Ω=16W．
故答案為：16．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，辨別電路的串并聯和電壓表所測電路元件是解決本題的關鍵．