Question

一個空瓶質量為0.25kg，裝滿水時，水和瓶子的總質量是1.25kg，裝滿油時，油和瓶子的總質量是1.05kg，求：
（1）瓶子的容積是多少？
（2）油的密度是多少？

Answer 1

分析：（1）根據空瓶的質量和裝滿水后的質量求出水的質量；由于瓶的容積等于水的體積，因此根據V=

m

ρ

即可求出瓶的容積；
（2）根據瓶裝滿油的總質量和空瓶的質量求出液體的質量，油的體積等于瓶子的容積，利用密度的計算公式求出油的密度．

解答：已知：m_瓶=0.25kg，m_總=1.25kg，m_總′=1.05kg，ρ_水=1.0×10₃kg/m₃
求：（1）瓶子的容積V，（2）油的密度ρ
解：（1）水的質量：
m_水=1.25kg-0.25kg=1kg，
∵ρ=

m

V

，
∴水的體積：
V_水=

m水

ρ水

=

1kg

1.0×103kg/m3

=1×10^-3m³；
瓶子的容積：
V_容=V_水=1×10^-3m³；
（2）油的質量：
m_油=1.05kg-0.25kg=0.8kg，
油的體積：
V_油=V_容=1×10^-3m³，
油的密度：
ρ_油=

m油

V油

=

0.8kg

1×10-3m3

=0.8×10³kg/m³．
答：（1）瓶子的容積是1×10^-3m³；
（2）油的密度是0.8×10³kg/m³．

點評：本題考查了學生對密度公式的掌握和運用，注意隱含條件：瓶子的容積與水的體積、某液體的體積是相等的．