Question

小明制作了一個簡易電加熱器，其電路圖如圖所示．R₁、R₂是發熱電阻，開關s接“1”時為高溫擋、接“2”時為低溫擋，在每個擋內溫度是可調的．電源電壓是12V，變阻器R的最大電阻是10Ω，R₂的電阻是32Ω．試求：
（1）開關s接“1”時，變阻器的滑片在a端，R₁的功率是8W．則R₁的電阻是多少？
（2）開關s接“2”時，變阻器的滑片在b端，則R₁和R₂的總功率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）分析電路結構，作出開關s接“1”時，變阻器的滑片在a端時的等效電路圖；由功率的變形公式R=求出R₁的電阻；
（2）分析電路圖，作出開關s接“2”時，變阻器的滑片在b端時的等效電路圖；根據串聯電路的特點，由歐姆定律求出電路電流，然后由功率公式P=I²R求出R₁和R₂的總功率．
解答：解：（1）開關s接“1”時，變阻器的滑片在a端時的等效電路圖如圖1所示，
電阻R₁的阻值R₁===18Ω；
答：電阻R₁的阻值18Ω．
（2）開關s接“2”時，變阻器的滑片在b端時的等效電路圖如圖2所示，
電路電流I===0.2A，
R₁和R₂的總功率P=I²（R₁+R₂）=（0.2A）²×（18Ω+32Ω）=2W；
答：R₁和R₂的總功率是2W．
點評：本題考查了求電阻的阻值、求電阻的功率等問題，分析電路結構，作出等效電路圖是正確解題的前提，熟練掌握功率的變形公式、歐姆定律、功率公式是正確解題的關鍵．