Question

某電暖器，銘牌上標(biāo)有“220V、400W”簡化電路如圖所示，調(diào)溫器壞后，想去掉調(diào)溫器通過增加一只開關(guān)和一只電阻R₂把它改裝成R₁的發(fā)熱功率可以高低兩檔轉(zhuǎn)換，并要求：高檔發(fā)熱功率為400W，低檔時(shí)通過R₁的電流值為高檔時(shí)的四分之一，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出這個(gè)方案，要求：
（1）在虛線框內(nèi)畫出符合要求的電路圖；
（2）計(jì)算滿足要求的電阻R₂的阻值．

Answer 1

分析：（1）電源電壓不變，根據(jù)公式P=

U2

R

可知，兩電阻串聯(lián)時(shí)，電阻大時(shí)，發(fā)熱功率小，只有一個(gè)電阻時(shí)，電路電阻小時(shí)，發(fā)熱功率大．
（2）已知電暖器的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式R=

U2

P

求出電暖器發(fā)熱電阻，S閉合時(shí)處于高檔，算出通過R₁的電流，S斷開時(shí)，處于低檔，算出此時(shí)R₁上通過的電流和分擔(dān)的電壓，進(jìn)一步算出R₂應(yīng)分但的電壓，最后根據(jù)公式R=

U

I

求出串聯(lián)電阻R₂的阻值．

解答：解：（1）開關(guān)閉合時(shí)在高檔，只有一個(gè)電阻R₁工作，開關(guān)斷開時(shí)在低擋，兩電阻串聯(lián)．如右圖．
（2）電暖器發(fā)熱電阻R₁的阻值：
R₁=

U2

P

=

(220V)2

400W

=121Ω，
如圖，S閉合時(shí)處于高檔，通過R₁的電流：
I₁=

P

U

=

400W

220V

=

20

11

A，
S斷開時(shí)，處于低檔，R₁上要求通過的電流：I₂=

1

4

×I₁=

5

11

A，
R₁兩端電壓：U₁=I₂R₁=

5

11

A×121Ω=55V，
R₂應(yīng)分壓：U₂=220V-55V=165V，
需要串聯(lián)R₂的阻值：R₂=

U2

I2

=

165V

5 11 A

=363Ω．
答；故需要串聯(lián)363Ω的電滿足要求．

點(diǎn)評(píng)：本題考查電路圖的設(shè)計(jì)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵知道開關(guān)斷開與閉合時(shí)電路的連接情況和各個(gè)電學(xué)公式及其變形的靈活運(yùn)用．