Question

12．彈簧測力計下掛一長方體物體，將物體從盛有適量水的燒杯上方離水面某一高度處緩緩下降，然后將其逐漸浸入水中如圖甲；圖乙是彈簧測力計示數F與物體下降高度h變化關系的圖象（g取10N/kg），則該物體受到的最大浮力是4N，該長方體的底面積是多少100cm²，該物體的密度是2.25×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）分析圖象AB段，物體在空中，物體重力等于拉力；分析圖象CD段，物體全部浸沒水中，利用稱重法求物體受到的浮力（最大浮力）；利用阿基米德原理求出排開水的體積（物體的體積），利用公式G=mg求出質量，最后利用密度公式求出物體的密度；
（2）由圖象可知物體從剛浸入水到剛浸沒水中下降的高度，即長方體物體高度，再利用V=Sh求底面積．

解答 解：
（1）由圖象可知，當h=0時，彈簧測力計示數為9N，此時物體在空氣中，根據二力平衡條件可知，物體重力：G=F_拉=9N；
從h=8cm開始，彈簧測力計示數不變，說明此時物體已經浸沒在水中，
此時物體浸沒在水中時受到的浮力（最大浮力）：
F_浮=G-F_拉′=9N-5N=4N，
由阿基米德原理F_浮=ρ_液V_排g可得，物體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-4m³=400cm³，
物體的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{9N}{10N/kg}$=0.9kg，
物體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.9kg}{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.25×10³kg/m³；
（2）由圖象可知物體從剛浸入水到剛浸沒水中下降的高度，即長方體物體高度h=8cm-4cm=4cm，
由V=Sh得底面積：
S=$\frac{V}{S}$=$\frac{400c{m}^{3}}{4cm}$=100cm²．
故答案為：4；100；2.25×10³．

點評 本題為力學綜合題，考查的知識點有重力、質量、密度、二力平衡、阿基米德原理等，考查學生結合圖象對所學知識進行綜合分析的能力，難度較大．