Question

（2010?閘北區一模）在如圖所示的電路中，電阻R₁的阻值為10歐，滑動變阻器上標有“20歐　2安”字樣．閉合電鍵S，電流表A₁的示數為0.6安．求：
①電源電壓．
②滑動變阻器的滑片P在中點時，通過變阻器的電流．
③在電路允許范圍內，移動滑動變阻器的滑片，電流表A的最小示數．

Answer 1

分析：由電路圖可知，電阻R₁和滑動變阻器R₂并聯，電流表A₁測R₁之路的電流，A測干路電流．
①根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出電源的電壓；
②根據題意得出滑動變阻器的滑片P在中點時接入電路中的電阻，再根據歐姆定律求出通過變阻器的電流；
③當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電流表A的示數最小，根據歐姆定律求出通過滑動變阻器的最小電路，再根據并聯電路的電流特點求出電流表A的最小示數．

解答：解：由電路圖可知，電阻R₁和滑動變阻器R₂并聯，電流表A₁測R₁支路的電流，A測干路電流．
①∵并聯電路各支路兩端的電壓相等，
∴根據歐姆定律可得，電源的電壓U=U₁=I₁R₁=0.6A×10Ω=6V；
②當滑動變阻器的滑片P在中點即R₂=10Ω時，
通過變阻器的電流I₂=

U

R2

=

6V

10Ω

=0.6A；
③當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電流表A的示數最小，
通過滑動變阻器的電流I₂′=

U

R′2

=

6V

20Ω

=0.3A，
∵并聯電路各支路獨立工作、互不影響，
∴通過R₁之路的電流不變，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴電流表A的最小示數I=I₁+I₂′=0.6A+0.3A=0.9A．
答：①電源電壓為6V；
②滑動變阻器的滑片P在中點時，通過變阻器的電流為0.6A；
③在電路允許范圍內，移動滑動變阻器的滑片，電流表A的最小示數為0.9A．

點評：本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律的靈活應用，關鍵是知道滑動變阻器接入電路中電阻最大時干路電流最小．