Question

10．在工業生產上，我們會利用不同的材料，每種密度也不同，因此可利用密度來鑒別這些材料．水和酒精溶液是最常用來鑒別一些材料的溶液．常見的一些材料的密度見下表：

塑料名稱	硅橡膠	聚甲基戊烯	聚丙烯	聚異丁烯	聚乙烯	天然橡膠
密度ρ/（kg•m-3）	0.8×103	0.83×103	0.88×103	0.91×103	0.96×103	0.98×103

從這些材料中取一小塊樣品，將其放入盛滿水的大燒杯中，有19.6g水從大燒杯中溢出，將其放入盛滿58.4%的酒精溶液的大燒杯中，從大燒杯中溢出的酒精溶液只有18g．已知58.4%的酒精溶液的密度ρ_酒=0.9×10³kg/m³，通過計算回答：
（1）該樣品的重力是多少？
（2）該樣品的體積是多少？
（3）該樣品是哪種材料的樣品？

Answer 1

分析 （1）由表格數據可知樣品材料的密度均小于水的密度，則該樣品一定漂浮在水中，根據物體漂浮條件和阿基米德原理以及G=mg求出該樣品的重力；
（2）根據阿基米德原理求出該樣品在58.4%的酒精溶液中受到的浮力，然后與該樣品的重力相比較確定所處的狀態，再根據密度公式求出排開酒精的體積即為自身的體積；
（3）根據G=mg求出該樣品的質量，根據ρ=$\frac{m}{V}$求出該樣品的密度，然后根據表格數據得出該樣品材料的種類．

解答 解：（1）由表格數據可知，樣品材料的密度均小于水的密度，則該樣品一定漂浮在水中，
因物體漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，
所以，該樣品的重力：G=F_浮水，
由阿基米德原理可得：F_浮水=G_排水，
所以，該樣品的重力：
G=G_排水=m_排水g=19.6×10^-3kg×10N/kg=0.196N；
（2）由阿基米德原理可知，該樣品在58.4%的酒精溶液中受到的浮力：
F_浮酒=G_排酒=m_排酒g=18×10^-3kg×10N/kg=0.18N，
因該樣品在酒精中受到的浮力小于自身的重力，
所以，該樣品在酒精中下沉（浸沒），排開酒精的體積和自身的體積相等，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，該樣品的體積：
V=V_排酒=$\frac{{m}_{排酒}}{{ρ}_{酒}}$=$\frac{18g}{0.9g/c{m}^{3}}$=20cm³；
（3）該樣品的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.196N}{10N/kg}$=0.0196kg=19.6g，
該樣品的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{19.6g}{20c{m}^{3}}$=0.98g/cm³=0.98×10³kg/m³；
查表可知：該樣品是天然橡膠材料的樣品．
答：（1）該樣品的重力是0.196N；
（2）該樣品的體積是20cm³；
（3）該樣品是天然橡膠材料的樣品．

點評 本題考查了學生對密度公式、重力公式、阿基米德原理、物體浮沉條件的掌握和運用，判斷出物體所處狀態是本題的關鍵．