Question

3．如圖所示，質量為80g，底面積為50cm²，高為10cm的薄壁平底圓柱形容器，放置在水平桌面上，容器中裝滿某種液體后總質量為480g．另一個質量為100g，體積為60cm³的正方體物塊置于容器右側．以下說法中正確的是（　　）

• A． 液體密度為0.96×10³ kg/m³
• B． 放入物塊后，液體對容器底部的壓強變大
• C． 放入物塊后，當物塊靜止時，容器對桌面的壓強為1064 Pa
• D． 放入物塊后，當物塊靜止時，液體對容器底部的壓強為1000 Pa

Answer 1

分析 （1）根據ρ=$\frac{m}{V}$計算液體的密度；
（2）液體內部的壓強與液體的密度和深度有關；
（3）放入物塊后，計算桌面受到的壓力，再由p=$\frac{F}{S}$求出壓強；
（4）放入物塊后，根據p=ρgh計算液體內部的壓強．

解答 解：A、由題可知，液體的體積V=50cm²×10cm=500cm³，液體的質量m=m_總-m_容=480g-80g=400g，
ρ_液=$\frac{m}{V}$=$\frac{400g}{500c{m}^{3}}$=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³≠0.96×10³ kg/m³，故A不正確；
B、由題可知，容器中已裝滿某種液體，因而放入物塊后，容器內液體的深度不變，由p=ρgh可知，此時容器底部受到的壓強不變，故B不正確；
C、由題可知，ρ_物=$\frac{{m}_{物}}{{V}_{物}}$=$\frac{100g}{60c{m}^{3}}$=1.67g/cm³＞ρ_液，故而放入后會沉底，
物體放入后容器對桌面的壓力F=G_總=G+G_物-G_排=mg+m_物g-ρ_液V_排g=480×10^-3kg×10N/kg+100×10^-3kg×10N/kg-0.8×10³kg/m³×60×10^-6m³×10N/kg=5.32N，容器對桌面的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5.32N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1064Pa，故C正確；
D、放入物塊后，容器底部受到的壓強p_底=ρ_液gh=0.8×10³kg/m³×10N/kg×10×10^-2m=800Pa，故D不正確．
故選C．

點評 本題考查壓強、液體壓強、密度的計算，要理解液體內部壓強的特點，綜合性強，有一定難度．