Question

一打撈公司，從涪江河打撈如圖甲所示的圓柱形物體，鋼絲繩勻速豎直提起該物體所承受的拉力F隨物體下表面距水面深度h的變化關系如圖乙所示，則該物體浸沒時所受到的浮力是    N；物體上表面剛露出水面時，下底面所受到水的壓強是    Pa；該圓柱體的底面積是    m²．（g=10N/kg）

Answer 1

【答案】分析：由F-h圖象可知，當h=0（圓柱形物體沒有浸入水），彈簧測力計的示數為圓柱體重；當h≥10m（圓柱體全浸入水），彈簧測力計的示數加上圓柱形物體受到的水的浮力等于圓柱形物體重；據此求出圓柱形物體受的浮力；
由圖知，圓柱體形物剛浸沒時下表面所處的深度為10m，根據液體壓強公式求此時圓柱體下表面受到的水的壓強；
圓柱體剛浸沒時下表面所處的深度為10m，就是圓柱形物體的高，上邊求出了圓柱形物體浸沒時受到水的浮力，利用阿基米德原理可求圓柱形物體排開水的體積，即圓柱形物體的體積，根據v=sh求圓柱形物體的底面積．
解答：解：由圖可知，圓柱形物體重G=5000N，
∵當圓柱形物體全浸入時，彈簧測力計的示數F′=3000N，
∴圓柱形物體受到的浮力：
F_浮=G-F′=5000N-3000N=2000N；
由圖知，圓柱形物體剛浸沒時下表面所處的深度，即圓柱形物體的高：
h=10m，
圓柱形物體剛浸沒時下表面受到的液體壓強：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×10m=1×10⁵Pa；
∵圓柱形物體浸沒水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水gv_排=2000N，
∴排開水的體積（圓柱形物體的體積）：
v=v_排===0.2m³，
∵v=sh，
∴s===0.02m²．
故答案為：2000；1×10⁵；0.02．
點評：本題考查知識點比較多，考查了液體壓強的計算、稱重法測浮力、阿基米德原理，會識圖并從中得出相關信息是本題的關鍵，屬于難題．