Question

如圖所示的電路，當滑片P在中點時，變阻器的電阻為R_ac，當只閉合S₁時，R_ac與R₁兩端的電壓之比為1：2，當只閉合S₂且把P移至b端時，R_ab與R₂兩端電壓之比為2：1．則S₁、S₂都閉合時（　　）

A．通過R₁、R₂的電流之比是1：2

B．通過R₁、R₂的電流之比是2：1

C．R₁、R₂兩端的電壓之比是1：1

D．R₁、R₂兩端的電壓之比是1：2

Answer 1

分析：只閉合S₁時R與R₁串聯，只閉合S₂時，R與R₂串聯，根據歐姆定律求出電阻R₁、R₂的關系；當S₁、S₂都閉合時R₁、R₂并聯，根據并聯電路的電壓特點可知兩電阻兩端的電壓關系，根據歐姆定律結合電阻關系可求通過的電流關系．

解答：解：當滑片P在中點、只閉合S₁時，等效電路圖如下圖所示：

則根據U=IR和U_ac：U₁=1：2可得：
R₁：R_ac=U₁：U_ac=2：1，
當只閉合S₂且把P移至b端時，等效電路圖如下圖所示：

則根據U=IR和U_ab：U₂=2：1可得：
R₂：R_ab=U₂：U_ab=1：2，
所以R₂：R_ac=1：1，
R₁：R₂=2：1．
當S₁、S₂都閉合時，R₁、R₂并聯，
所以U₁′=U₂′，
根據I=

U

R

可知，I₁：I₂=R₂：R₁=1：2．
故選AC．

點評：本題考查了串聯電路的特點和并聯電路的特點，以及歐姆定律的應用；關鍵是開關閉合、斷開時電路串并聯的辨別；難點是根據電壓之比求出R₁、R₂之間的關系．