Question

一傳感器（可以看作一純電阻）上標有”3V，0.9W“字樣，為了檢測它的電學性能，設計了如圖所示的電路，將它與滑動變阻器串聯，滑動變阻器上標有”10Ω，1A“字樣．
（1）為確保電路安全，請計算在 a、b間所加電壓的最大值．
（2）如果a、b間加4.5V的電壓，要使傳感器正常工作，滑動變阻器接入電路的電阻多大？整個電路消耗的功率多大？

Answer 1

分析：（1）由功率公式P=UI可求得傳感器中允許通過的最大電流，由功率公式P=

U2

R

可求得傳感器的電阻，則當滑動變阻器接入電阻最大，同時達最大電流時，電壓為最大值，則由歐姆定律可求得電壓的最大值；
（2）由串聯電路的電壓規律可求得滑動變阻器兩端的電壓，則由歐姆定律可求得滑動變阻器接入電阻；由功率公式可求得電路消耗的總功率．

解答：解：（1）傳感器允許通過的最大電流I=

P

U

=

0.9W

3V

=0.3A，
傳感器的電阻R=

U2

P

=

(3V)2

0.9W

=10Ω；
當滑動變阻器連入電路的電阻最大時，ab間所加電壓最大
U_m=I（R+R₁）=0.3A×（10Ω+10Ω）=6V；
（2）傳感器正常工作，則電路中電流為I=0.3A；
傳感器兩端電壓為U=3V； 則滑動變阻器兩端的電壓
U'=U₂-U=4.5V-3V=1.5V
則由歐姆定律可求得滑動變阻器連入電路的電阻R₂=

U′

I

=

1.5V

0.3A

=5Ω；
整個電路消耗的功率P=U₂I=0.3A×4.5V=1.35W；
答：（1）ab兩端所加電壓最大為6V； （2）滑動變阻器連入電路的電阻為5Ω，整個電路消耗的功率為1.35W．

點評：本題考查歐姆定律及電功率的計算，根據傳感器的使用情況確定電路的最大電流是本題的關鍵．