Question

8．如圖是一電源電壓U保持不變的電路圖的一部分，將圖中滑動變阻器滑片P從某一位置移動到另一位置的過程中，電壓表的示數變化了3V，電流表示數相應由0.2A變為0.4A．那么定值電阻的阻值為R₀=15Ω，R₀消耗的電功率在該過程中的變化量為1.8W．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₀與R_P串聯，電壓表測R_P兩端的電壓，電流表測電路中的電流．根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律表示出電壓表的示數，利用電壓表示數的變化量得出等式即可求出R₀的阻值，根據P=I²R求出R₀消耗的電功率在該過程中的變化量．

解答 解：由電路圖可知，R₀與R_P串聯，電壓表測R_P兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
設移動滑片前后電流表的示數分別為I₁、I₂，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
U_P=U-U₀=U-I₁R₀，U_P′=U-U₀′=U-I₂R₀，
電壓表示數的變化量：
△U_P=U_P-U_P′=（U-I₁R₀）-（U-I₂R₀）=（I₂-I₁）R₀，
則R₀=$\frac{△{U}_{P}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$=$\frac{3V}{0.4A-0.2A}$=15Ω，
由P=I²R可得，R₀消耗的電功率在該過程中的變化量：
△P₀=I₂²R₀-I₁²R₀=（0.4A）²×15Ω-（0.2A）²×15Ω=1.8W．
故答案為：15；1.8．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是得出兩電表示數變化量的比值與R₀之間的關系．