Question

某種型號的電烤箱有高、中、低三個檔位的發熱功率．如圖是其內部簡化電路圖，開關S₁可分別與觸點a、b接觸．
已知：R₁=60Ω，R₂=120Ω，電源電壓為220V．
（1）當S₁與a接觸、S₂閉合時，通過電熱絲的總電流是多少？此種接法屬電烤箱的什么檔位？
（2）求電烤箱處于另兩個檔位時發熱功率的比值是多少？

Answer 1

分析：因電源電壓不變，根據P=

U2

R

可知高、中、低三個檔位對應的總電阻分別為小、較大、最大．本題的電路是一個有開關的斷開和閉合所導致的變化電路，其情況如下：
（1）S₂斷開

S1與a接觸，電路開路，沒電熱絲接入電路 S1與b接觸，R1、R2串聯，電路總電阻最大

（2）S₂閉合

S1與a接觸，R1、R2并聯，電路總電阻最小 S1與b接觸，R2被短路，只有R1接入電路

解答：解：（1）當S₁與a接觸，S₂閉合時，R₁與R₂并聯，
 R_總=

R1R2

R1+R2

=

60Ω×120Ω

60Ω+120Ω

=40Ω，
I=

U

R總

=

220V

40Ω

=5.5A．
此種接法總電阻最小，所以屬電烤箱的高檔位．
（2）當S₂斷開，S₁與b接觸，R₁與R₂串聯，此時總電阻最大，屬低檔位，
 當S₁接b，S₂閉合，R₂短路，僅R₁接入電路，屬中檔位，
P_低=

U2

R1+R2

，P_中=

U2

R1

P低

P中

=

U2

R1+R2

×

R1

U2

=

R1

R1+ R2

=

60Ω

60Ω+120Ω

=

1

3

答：電烤箱處于高檔位時，通過的總電流是5.5A，電烤箱處于低中檔位時消耗的功率之比為

1

3

．

點評：本題通過開關的閉合和斷開改變電路的連接方式，這是電學壓軸題的常見題型．
本題主要考查了加熱器的高、中、低檔的問題，通過電阻的大小來判斷功率的大小．