Question

如圖所示，在一輕質的杠桿兩端懸掛兩個等質量的實心鐵球和鋁球，杠桿在水平位置平衡，將兩球同時浸沒在水中，則________端下沉，若要杠桿在水平位置再次平衡，應將支點向________端移動（選填“左”或“右”）．鐵球的體積為100cm³，當它浸沒在水中靜止時繩子對鐵球的拉力為________N．（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³，取g=10N/kg）

Answer 1

鐵球    右    6.9
分析：（1）①原來杠桿處于平衡狀態，兩端的力相等、力臂相等，兩邊的力和力臂的乘積相等；把兩端的鋁球和鐵球同時浸沒水中，先由密度公式比較二者的體積大小，然后得出二者受到水的浮力關系、杠桿兩端受到拉力大小關系，判斷杠桿是否平衡；
②確定杠桿哪端下沉，那端的力和力臂的乘積大，為使杠桿再次平衡，就要減小該端的力臂，據此分析；
（2）知道鐵的密度和體積，利用G=mg=ρVg求鐵球的重力；知道鐵球的體積（浸沒水中排開水的體積），利用阿基米德原理求鐵球受到水的浮力；當它浸沒在水中靜止時，鐵球受到的重力等于浮力加上繩子對鐵球的拉力，據此求繩子對鐵球的拉力．
解答：
（1）①等質量的實心鐵球和鋁球分別掛在等臂杠桿的兩端，杠桿兩端受到的拉力相同，杠桿平衡；
將兩球同時浸沒在水中，因為鐵的密度大于鋁的密度，所以鐵球的體積小于鋁球的體積，根據阿基米德原理可知在水中鐵球受浮力小于鋁球受浮力，則鐵球端對杠桿的拉力要大于鋁球的拉力，又因為是等臂杠桿，所以杠桿鐵球那端下沉．
②杠桿鐵球那端下沉，說明鐵球那端的力和力臂的乘積大，為使杠桿再次平衡，就要減小鐵球那端的力臂，應將支點向鐵球端移動，即向右移動；
（2）鐵球的重力：
G=mg=ρ_鐵Vg=7.9×10³kg/m³×100×10^-6m³×10N/kg=7.9N，
鐵球浸沒水中受到水的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×100×10^-6m³×10N/kg=1N，
∵G=F_浮+F_拉，
∴F_拉=G-F_浮=7.9N-1N=6.9N．
故答案為：鐵球；右；6.9．
點評：本題考查了學生對重力公式、密度公式、阿基米德原理、杠桿平衡條件的掌握和運用，能從二者的體積關系→受浮力關系→兩端受拉力關系，得出杠桿是否平衡是本題的關鍵．