Question

如圖所示，質量相等的甲、乙兩個薄壁圓柱形容器內分別盛有深度相同的A、B兩種液體，且ρ_A=2ρ_B。兩容器的底面積分別為S_甲和S_乙，且S_乙=2S_甲。現將兩個相同的小球分別放入甲、乙兩容器中（沒有液體溢出），小球在B液體中處于懸浮狀態。下列判斷正確的是

A．放入小球前，甲容器的底部所受液體的壓力大于乙容器底部所受液體的壓力
B．放入小球前，甲容器對桌面的壓力小于乙容器對桌面的壓力
C．放入小球后，甲容器的底部所受液體的壓強大于乙容器底部所受液體的壓強
D．放入小球后，甲容器對桌面的壓強等于乙容器對桌面的壓強

Answer 1

C

因為質量相等，所以甲乙倆容器底部所受到的壓力相等，A、B均不正確。根據壓強公式知由，小球在B溶液中懸浮，說明，所以小球在A溶液中漂浮，設小球體積為V，則A液面上升的高度,B液面上升高度,所以加入小球后，A、B兩溶液的液體高度是相同，再根據壓強公式，知甲容器底部受到的壓強是乙容器底部受液體壓強的2倍。C正確。兩容器放入小球后總質量還是相等的，因甲的底面積是乙底面積的一半，所以甲容器對桌面的壓強是乙容器對桌面壓強的2倍。