Question

【題目】如圖甲所示，車庫出入口處常安裝自動升降的橫桿來控制車輛的出入，可以把圖甲中的橫桿簡化為圖乙所示。橫桿AB質量分布均勻且可繞O點轉動，并通過與A端相連的電動機來自動控制橫桿的升降。當汽車靠近時，電動機可在10s內將原先處于水平位置的橫桿勻速轉動到豎直位置。已知橫桿重量150N，OA＝0.2m，AB＝3.2m，加在電動機線圈兩端電壓為220V，通過電動機線圈的電流為0.1A，不計空氣阻力。求：

(1)在勻速轉動提升橫桿工的過程中，電動機對橫桿的A端始終施加垂直橫桿的拉力F的大小；

(2)該車庫的自動升降桿裝置，在上述過程中的工作效率大小（保留一位小數(shù)）。

Answer 1

【答案】(1)1050N；(2)95.5%

【解析】

(1)根據(jù)題意知道，橫杠在拉力F和桿的重力G作用下轉到，沿A端垂直與OA的方向施力，動力臂最大，動力臂l1=0.2m，阻力臂

由杠桿平衡的條件知道，

代入數(shù)據(jù)解得F=1050N

(2)根據(jù)題意知道，有用功

電動機做的總功

由知道，自動升降桿裝置的工作效率

答：(1)在勻速轉動提升橫桿工的過程中，電動機對橫桿的A端始終施加垂直橫桿的拉力F的大小是1050N；

(2)該車庫的自動升降桿裝置，在上述過程中的工作效率大小是95.5%。