Question

（2012?河東區二模）如圖是某實驗小組設計的加熱器的簡化電路圖．R₁、R₂是發熱電阻，R₂阻值是15Ω，電源電壓是12V．該加熱器有高溫和低溫兩個檔位，低溫檔的電功率是6W．
試求：
（1）低溫檔時，電路中的電流是多少？
（2）R₁ 的電阻是多少？
（3）高溫檔時的電功率是多少？

Answer 1

分析：根據P=

U2

R

可知，在電源的電壓不變時，電路中電阻越小，電功率越大，即為高溫擋，反之為低溫擋位；根據I=

P

U

求出低溫擋時電路中的電流；根據歐姆定律求出電路中的總電阻，根據電阻的串聯特點求出R₁的電阻；根據P=

U2

R

求出高溫擋時的電功率．

解答：解：（1）S₂不閉合，R₁、R₂串聯，電路中電阻最大，
根據P=

U2

R

可知此時電路處于低溫檔，
電路中的電流為I=

P1

U

=

6W

12V

=0.5A；
（2）電路中的總電阻為R=

U

I

=

12V

0.5A

=24Ω，
R₁的電阻為R₁=R-R₂=24Ω-15Ω=9Ω；
（3）S₂閉合，R₂被短路，此時電路中電阻最小，
根據P=

U2

R

可知此時電路處于高溫檔，
高溫檔時的電功率為P₂=

U2

R1

=

(12 V)2

9Ω

=16W．
答：（1）低溫檔時，電路中的電流是0.5A；（2）R₁的電阻是9Ω；（3）高溫檔時的電功率是16W．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的計算；關鍵是電功率公式的靈活應用和加熱器狀態的判斷，以及電路圖的分析．