Question

（2006?海淀區(qū)模擬）有一光滑斜面，其長度為2.4米，一端放在地面上，另一端支在高度為1.2米的平臺上，用直流電動機(jī)將某重物從地面沿光滑斜面拉到平臺上，如圖所示，重物的質(zhì)量為100千克，加在電動機(jī)上的電壓為110伏，當(dāng)電動機(jī)以0.9米/秒的恒定速度沿斜面提拉重物時，通過電動機(jī)的電流為5安，設(shè)電動機(jī)轉(zhuǎn)軸和斜面的摩擦不計，求電動機(jī)線圈的電阻．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：電流通過直流電動機(jī)做功，消耗電能（W_電=UIt）轉(zhuǎn)化為機(jī)械能（W_機(jī)=mgh）和內(nèi)能（W_內(nèi)=I²Rt），可求轉(zhuǎn)化為的內(nèi)能大小，再根據(jù)W_內(nèi)=I²Rt求電動機(jī)線圈的電阻．

解答：解：在時間t內(nèi)電流通過直流電動機(jī)做功（消耗電能）：
W_電=UIt，
在時間t內(nèi)物體移動的距離s=vt，由相似三角形對應(yīng)邊可得物體上升的高度h=

H

L

s=

1.2m

2.4m

s=

s

2

=

vt

2

得到的機(jī)械能：
W_機(jī)=mgh=mg

vt

2

，
在時間t內(nèi)，在電動機(jī)線圈的電阻轉(zhuǎn)化的內(nèi)能：
W_內(nèi)=I²Rt，
∵由題知，W_電=W_機(jī)+W_內(nèi)，即UIt=mg

vt

2

+I²Rt，
∴UI=mg

v

2

+I²R，
即：110V×5A=100kg×10N/kg×

1

2

×0.9m/s+（5A）²R，
解得：R=4Ω．
答：電動機(jī)線圈的電阻為4Ω．

點評：本題考查了消耗電能（電功）的計算、功的計算、效率的計算，特別是要知道電動機(jī)不是純電阻用電器，電流做功消耗的電能大部分轉(zhuǎn)化為機(jī)械能、少部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能（發(fā)熱），同時要注意利用相似三角形求出物體上升的高度．