Question

“曹沖稱象”的故事流傳至今，最為人稱道的是曹沖采用的方法，他把船上的大象換成成石頭，而其他條件保持不變，使兩次的效果（船體浸入水中的深度）相同，于是得出大象的重就等于石頭的重．人們把這種方法叫“等效替代法”．請嘗試利用“等效替代法”解決下面的問題．
【探究目的】粗略測量待測電阻R_X的值
【探究器材】待測電阻R_X、一個標準的電阻箱（元件符號），若干開關、干電池、導線和一個靈敏度良好的電流表（電流表量程足夠大）．
【設計實驗和進行實驗】
（1）畫出你設計的實驗電路圖；
（2）將下面的實驗步驟補充完整，并用字母表示需要測出的物理量；步驟：①開關斷開，并按設計的電路圖連接電路；
（3）寫出R_X的表達式：R_X=______．

Answer 1

【答案】分析：因為題目中已經說明要求利用等效替代法來解決問題，也就是用這個標準的電阻箱（看得出電阻阻值）來代替待測電阻．那么，怎么判定是等效的？這就是利用電流表，電流表的示數相同，說明電阻箱和待測電阻起到的效果是一樣的．
解答：解：（1）要等效，讓電流表的示數相同．即要先讓待測電阻接入電路，看下電流表示數；然后再讓電阻箱接入電路，調到電流表示數相同．此時的電阻箱和電阻等效了，說明它們的阻值是相等的．基于這個考慮，可以把電阻箱和待測電阻并聯，并分別用開關控制，具體如答案．
（2）具體實驗過程為：先只閉合開關S₂，記下此時的電流表示數I，此時只有待測電阻接入電路；再把S₂斷開，閉合S₁，此時只有電阻箱接入電路，調節電阻箱電阻，使電流表示數也為I，記下此時電阻箱的阻值R．此時“等效”了，故待測電阻阻值與電阻箱阻值相等，即R_x=R．
故本題答案為：
（1）如圖：

（2）②只閉合開關S₂，記下此時的電流表示數I
③把S₂斷開，閉合S₁，調節電阻箱的電阻，使電流表示數也為I，記下此時電阻箱的阻值R
（3）R．
點評：這種測量未知量的探究實驗，最終一般都會要求寫出表達式．此類題要注意的兩點：一是只需要寫最終的表達式，中間的推導過程不需要寫，同樣，步驟中也不需要寫公式的推導；二是寫步驟時測出的物理量要用字母表示，最終的表達式中所用到的字母，必須在前面的步驟或是已知中有出現過．