Question

9．要測量一個阻值約為幾百歐的電阻R_x．實驗室提供的器材有：電源（電壓為3V）、學生用電流表（量程為0～0.6A、0～3A）、學生用電壓表（量程為0～3V、0～15V）、滑動變阻器R₁和電阻箱R₂（0～9999Ω　　5A）各一個，開關、導線若干．
（1）小明用伏安法測量該電阻，如圖是小明連接的電路．接通電路后，觀察到電流表指針不偏轉，示數為零，電壓表示數為2V．請你判斷：電路中哪一個元件發生了什么故障？答：電流表短路；
（2）在排除故障換用新元件后，經檢查電路完好．閉合開關，逐漸減小滑動變阻器的接入電阻至最小，電壓表有示數，但電流表的指針幾乎不偏轉，電流太小的原因是待測電阻阻值太大．所以按小明所選的器材不能用伏安法測出該電阻的值．
（3）請你幫助小明在實驗室所提供的器材中選擇合適的器材，設計實驗方案測出該電阻的值．
（a）畫出實驗電路圖；
（b）實驗步驟：按圖連接好電路；閉合S₁調節滑動變阻器，使電壓表顯示合適的值；斷開S₁閉合S₂，保持滑片位置不變，調節電阻箱阻值，使電壓表示數與閉合S₁時相同；讀出電阻箱的阻值R．
（c）寫出待測電阻R_x的表達式：R_x=R．

Answer 1

分析 （1）常見電路故障有斷路與短路，根據電路故障現象分析電路故障原因．
（2）根據歐姆定律，在電壓不變的情況下，若電路的電阻增大，則電路中的電流減小，若電阻值很大，則電路中的電流會很小．若電流值小于電流表的分度值時，將無法準確地測出電流值．
（3）根據實驗電路圖可知，實驗時有電壓表，沒有電流表，可根據并聯電路各支路兩端的電壓特點進行實驗，即：連接好電路圖后，用電壓表測出待測電阻兩端電壓，再將開關與電阻箱連接并調節電阻箱的阻值使電壓表的示數不變，根據并聯電路的電壓相等和歐姆定律可知待測電阻的阻值與電阻箱的阻值相等；據此設計實驗步驟．

解答 解：（1）接通電路，電流表指針不偏轉，示數為零，而電壓表示數為2V，說明電流表被短路．
（2）由于電源電壓為3V，而電阻Rx的阻值大約為幾百歐，根據歐姆定律電路中的電流太小．
（3）（a）可以應用等效法測待測電阻阻值，待測電阻與電阻箱并聯，實驗電路圖如圖所示：

（b）實驗步驟：按圖連接好電路；閉合S₁調節滑動變阻器，使電壓表顯示合適的值；斷開S₁閉合S₂，保持滑片位置不變，調節電阻箱阻值，使電壓表示數與閉合S₁時相同；讀出電阻箱的阻值R．
（c）寫出待測電阻R_x的表達式：R_x=R．
故答案為：（1）電流表短路；（2）待測電阻阻值太大；（3）（a）如圖所示；（b）保持滑片位置不變，調節電阻箱阻值，使電壓表示數與閉合S₁時相同；（c）R_x=R．

點評 本題的難點較多，一是電流表量程的選取，二是故障原因的判斷，三是沒有電壓表測電阻的方法：根據并聯電路各支路兩端的電壓相等這一特點設計實驗，著重體現了等效替代法在實驗中的具體應用．