Question

有一種紀念幣，它的質量是16.1克．為了測量它的體積，把它放入一盛滿水的量筒中，測得溢出的水重為1.8×10^-2牛．
（1）求制作紀念幣的金屬密度；
（2）說這種金屬的名稱；
（3）盛滿水的量筒在放入紀念幣的前后分別用天平去稱量，計算示數的變化量．

Answer 1

分析：（1）先利用F=G_排水求出浮力，再利用V=

F

ρg

求出體積，根據ρ=

m

V

即可求出密度；
（2）根據（1）的計算結果，通過查找密度表可得出結論；
（3）利用m=

G

g

求出溢出水的質量，再利用△_m=m_物-m_水即可求出示數的變化量．

解答：已知：G_排=1.8×10^-2N，m_物=16.1g，ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg
求：ρ_物，△_m
解：（1）F=G_排水=1.8×10^-2牛，
∴V_物=V_排=

F

ρ水g

=

1.8×10-2牛

1.0×103千克/米3×10牛/千克

=1.8×10^-6米³
ρ_物=

m物

V物

=

16.1×10-3千克

1.8×10-6米3

≈8.9×10³千克/米³；
答：紀念幣的密度是8.9×10³kg/m³．

（2）由（1）的密度知，這種金屬是：銅．

（3）m_溫水=

G溫水

g

=

1.8×10-2牛

10牛/千克

=1.8×10^-3千克=1.8克
△_m=m_物-m_溫水=16.1克-1.8克=14.3克．
答：示數的變化量是14.3克．

點評：熟練應用浮力的計算公式和密度的計算公式．