Question

【題目】已知電源電壓9V，R1=15Ω，電路連接如圖所示，將滑動變阻器的滑片P移到圖中位置，使變阻器電阻Rap= R2 ， 此時電壓表的示數(shù)為4.8V．保持原電路不變，如果將電壓表換成電流表，求：
（1）電流表的示數(shù)．
（2）若移動滑片P到某一點，使滑動變阻器消耗的電功率為1.2W，通過R1的電流．

Answer 1

【答案】
（1）

解：因電壓表的內(nèi)阻很大、在電路中相當于斷路，

所以，由電路圖可知，電路中R1與R2的最大阻值串聯(lián)，電壓表測滑片右側(cè)部分電阻絲的阻值，

因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且各處的電流相等，

所以，電路中的電流：

I1= = ，即 = ，

解得：R2=30Ω，

將電壓表換成電流表后，R1與 R2串聯(lián)，電流表測電路中的電流，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電流表的示數(shù)：

I2= = = A≈0.43A；

答：電流表的示數(shù)為0.43A；

（2）

設(shè)滑動變阻器消耗的電功率為1.3W時電路中的電流I，則R2兩端的電壓：

U2=U﹣IR1=9V﹣I×15Ω，

則滑動變阻器消耗的電功率：

P2=U2I=（9V﹣I×15Ω）I=1.2W，

整理可得：15I2﹣9A×I+1.2A2=0，

解得：I=0.2A或I=0.4A，

當滑動變阻器接入電路中的電阻為零時電路中的最大電流：

I大= = =0.6A，

當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的最小電流：

I小= = =0.2A，

因0.2A和0.4A均在0.2A～0.6A之間，

所以，電路中的電流可能為0.2A，也可能是0.4A．

答：若移動滑片P到某一點，使滑動變阻器消耗的電功率為1.2W，通過R1的電流可能為0.2A，也可能是0.4A

【解析】（1）電壓表的內(nèi)阻很大、在電路中相當于斷路，據(jù)此可知電路中R1與R2的最大阻值串聯(lián)，電壓表測滑片右側(cè)部分電阻絲的阻值，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律得出等式即可求出滑動變阻器的阻值；將電壓表換成電流表后，R1與 R2串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電流表的示數(shù)；（2）設(shè)出滑動變阻器消耗的電功率為1.2W時電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律表示出滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)P=UI表示出滑動變阻器消耗的電功率得出等式，解方程求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的特點求出滑動變阻器接入電路中的電阻為零時的最大電路、滑動變阻器接入電路中的電阻最大時的最小電流，然后確定電路中的電流即為通過R1的電流．本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，要注意電壓表更換為電流表時電路連接方式的判斷．
【考點精析】本題主要考查了歐姆定律及其應(yīng)用和電功率的計算公式的相關(guān)知識點，需要掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正確解答此題．