Question

我們實驗使用的干電池實際是有一定電阻的，我們把它稱為內電阻．所以當我們連接好甲電路圖時，實際上相當于是乙圖情形．小明用一節舊干電池做實驗，連接好的甲圖做實驗發現，在閉合開關后，當定值電阻是5歐時，電壓表的示數為1伏；將定值電阻由5歐更換為12歐時，電壓表的示數變化了0.2伏．
（1）求該干電池的內部電阻．
（2）當電路中開關斷開時電壓表示數為多少？
（3）一節干電池實際使用時對外輸出的電壓并非是恒定1.5伏而是變化的，你認為是哪些因素引起？

Answer 1

分析：（1）由電路圖乙可知，電池內阻與定值電阻串聯，根據串聯電路特點及歐姆定律列方程，然后解方程組求出干電池內阻；
（2）由電路圖可知，開關斷開時，電路斷路，電壓表測電源電壓，電壓表示數等于電源電壓；
（3）電池在使用過程中，電池內阻要發生變化，電池內組的分壓要發生變化，從而導致電池對外供電電壓變化．

解答：解：由電路圖可知，開關閉合時，電壓表測定值電阻電壓，設電池電壓是U，內阻為r，
（1）當定值電阻為R=5Ω時，電壓表示數是U_R=1V，由串聯電路特點及歐姆定律得：
U=U_R+Ir=U_R+

UR

R

r，即：U=1V+

1V

5Ω

×r  ①，
當定值電阻為R′=12Ω時，由題意知電壓表示數是U_R′=1V+0.2V=1.2V，由串聯電路特點及歐姆定律得：
U=U_R′+I′r=U_R′+

UR′

R′

r，即：U=1.2V+

1.2V

12Ω

×r  ②，
由①②解得：U=1.4V，r=2Ω；
答：干電池的內部電阻是2Ω．
（2）開關斷開時，電壓表測電源電壓，電壓表示數U_V=U=1.4V；
答：當電路中開關斷開時電壓表示數為1.4V．
（3）電池在使用過程中，電池內阻要發生變化，電池內組的分壓要發生變化，
從而導致電池對外供電電壓不是定值1.5V，而是變化的．
答：電池內阻分壓發生變化，從而使電池供電電壓不是恒定的．

點評：本題考查了求干電池內阻、電壓表示數、干電池電壓變化的原因等問題，本題難度不大，熟練應用串聯電路特點、歐姆定律即可正確解題．