Question

圖所示的電路中，電源兩端電壓U保持不變當只閉合開關S₁時，電壓表的示數為U₁，電流表的示數I₁為1A，電阻R₁消耗的電功率P₁為4W，電阻R₂消耗的電功率為P₂。當開關S₁、S₂都閉合時，電壓表的示數為U₂，電流表的示數為I₂，電阻R₂消耗的電功率為P₂'．已知P₂：P₂'= 1:4，U₁：U₂=2: 1。求：
（1）電流表的示數I₂為多少安？
（2）電源兩端的電壓U為多少伏？
（3）當開關S₁、S₂都閉合時，通電5min，電阻R₂產生的熱量為多少焦？

Answer 1

解：當只閉合開關S₁時，等效電路如圖甲所示；當開關S₁、S₂都閉合時，等效電路如圖乙所示．

（1）由圖甲得：
由圖甲、乙得： ，解得：I₂=2 A
（2）
解得：R₃=3R₂，根據電源兩端電壓不變，由圖甲、乙得：I₁（R₁+R₂+R₃）=I₂（R₁+R₂） 解得：R₂=2 Ω，  根據圖乙得：U=I₂（R₁ +R₂）=2 A×（4Ω +2Ω）=12 V；
（3）由圖乙得，電阻R₂產生的熱量：Q =I₂²R₂t=（2A）²×2Ω×5×60s=2400J。