Question

1．如圖所示，R₀是阻值為80Ω的定值電阻，R為滑動變阻器，其上標有“100Ω 3A”字樣，電流表A₁的量程為0～0.6A，電流表A₂的量程為0～3A，燈泡上標有“8V  1.6W”字樣．
求：
（1）燈泡的額定電流；
（2）閉合開關S，斷開開關S₁、S₂時，燈泡正常發光，求電源電壓的大小；
（3）開關S、S₁、S₂都閉合時，在不損壞電流表的前提下，求R消耗電功率的最小值和最大值．

Answer 1

分析 （1）根據燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，可利用公式I=$\frac{P}{U}$計算出燈泡L額定電流．
（2）閉合S，斷開S₁、S₂，燈泡L與電阻R₀串聯，而此時燈泡正常工作，從而可以判斷出燈泡兩端的電壓和電路中的電流，利用U=IR求出R₀兩端的電壓，進而關口、根據串聯電路的電壓特點求出電源電壓．
（3）開關S、S₁、S₂都閉合時，電阻R₀和滑動變阻器R并聯，燈泡被短路，電流表A₁測通過電阻R₀的電流，電流表A₂測干路中的總電流．知道滑動變阻器的最大電阻，可利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算出R₂上消耗電功率的最小值．知道定值電阻R₁兩端的電壓和R₁的阻值，可利用公式I=$\frac{U}{R}$計算出此時通過R₀的電流，又知道電流表A₂量程為0～3A，從而可以判斷出干路中的最大電流，再利用并聯電路電流的特點計算出通過R的最大電流，再利用公式P=UI計算出求R上消耗電功率的最大值．

解答 解：（1）由P=UI得燈泡L額定電流為：
I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{1.6W}{8V}$=0.2A．
（2）閉合S，斷開S₁、S₂，燈泡L與電阻R₀串聯，燈泡正常發光，
則此時燈泡兩端的電壓為U_L=I_額=8V，此時電路中的電流為I=I_額=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可知：
電阻R₀兩端的電壓為：U₀=IR₀=0.2A×80Ω=16V，
所以，電源電壓U=U₀+U_L=16V+8V=24V．
（3）開關S、S₁、S₂都閉合時，電阻R₀和滑動變阻器R并聯，燈泡被短路；電流表A₁測通過電阻R₀的電流，電流表A₂測干路中的總電流．
由于滑動變阻器的最大電阻為R_大=100Ω，則R消耗電功率的最小值為：
P_min=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{max}}$=$\frac{（24V）^{2}}{100Ω}$=5.76W．
此時通過R₀的電流為：I₀=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{24V}{80Ω}$=0.3A，
電流表A₁測通過電阻R₀的電流，電流表A₂測干路中的總電流，電流表A₁的量程為0～0.6A，電流表A₂的量程為0～3A，
所以，通過R的最大電流為：I_max=I-I₀=3A-0.3=2.7A，
R消耗電功率的最大值為：P_max=UI_max=24V×2.7A=64.8W．
答：（1）燈泡的額定電流為0.2A；
（2）閉合開關S，斷開開關S₁、S₂時，燈泡正常發光，電源電壓為24V；
（3）開關S、S₁、S₂都閉合時，在不損壞電流表的前提下，R消耗電功率的最小值為5.76W、最大值為64.8W．

點評 本題綜合性較強，考查的內容較多．會辨別串、并聯，會用歐姆定律計算，會用電功率公式計算，知道串、并聯電路的電壓規律，電流規律．關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是開關斷開閉合過程中對電路連接情況的影響．