Question

銅的密度為8.9×10³kg/m³，一塊質量是267g的銅球，體積是30cm³，這個銅球是

實心

（選填“實心”或“空心”）．如果把銅球切去一半，那么剩下一半的質量是

133.5

g，剩下一半銅球的密度為

8.9

g/cm³；質量為540g的水結冰后，其體積變化了

6×10^-5

m³．（已知ρ_冰=0.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）已知銅球的質量，根據公式V=

m

ρ

求銅球銅的體積，再與現在的體積進行比較，得出是實心還是空心的；把銅球切去一半，質量減半、密度不變；
（2）根據物體的質量不隨形狀、狀態和空間位置的改變而改變分析水結冰后的質量變化，然后根據v=

m

ρ

分別求出水的體積和冰的體積，再比較體積的變化情況．

解答：解：（1）銅球質量m=267g，
銅的體積：
V_銅=

m

ρ銅

=

267g

8.9g/cm3

=30cm³，
由題知，銅球實際體積V_球=30cm³，
所以銅球是實心的；
把銅球切去一半，質量減半：m′=

1

2

m=

1

2

×267g=133.5g；
密度不變，仍為8.9×10³kg/m³=8.9g/cm³；
（2）因為物體不隨質量的改變而改變，因此水的質量等于冰的質量，即540g；
∵ρ=

m

V

，
∴v_冰=

m冰

ρ冰

=

540g

0.9g/cm3

=600cm³；
v_水=

m水

ρ水

=

540g

1g/cm3

=540cm³；
△v=v_冰-v_水=600cm³-540m³=60m³=6×10^-5m³．
故答案為：實心；133.5；8.9；6×10^-5．

點評：本題考查銅球是否的判斷以及冰化水體積的變化，關鍵是密度公式及其變形的靈活運用，解題過程中要注意單位的換算：1×10³kg/m³=1g/cm³．